Câu 1: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) biết rằng (S) có một đường kính là MN với M(2; 5; 6), N (0; –1; 2).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. . Hỏi hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 4: Cho số phức . Số phức liên hợp của là
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d?
Câu 6: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x ≠ 0 và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 7: Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng 16. Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó
Câu 8: Đường cao của một hình nón có đường sinh bằng 7 cm và đường kính đáy bằng 6 cm là
Câu 9: Tính mô – đun của số phức z = 5 – 2i
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, cạnh AC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.
Câu 11: Tìm phần ảo của số phức z = i(3 + 8i)
Câu 12: Một cấp số cộng có u2 = 5 và u3 = 9. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 12. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.
Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Câu 15: Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2; 7; 5) qua mặt phẳng (Oxz) là
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f’(x) như sau: Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là
Câu 17: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC). Tính tan α.
Câu 18: Cho a > 0 và đặt . Tính theo x.
Câu 19: Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4 cm2. Tính thể tích của khối lập phương đó.
Câu 20: Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x + 5 có số điểm cực trị là
Câu 21: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x2 – sin2x
Câu 22: Cho tập hợp Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là
Câu 23: Cho số phức z và w có điểm biểu diễn trong mặt phẳng Oxy lần lượt là M(2; 1) và N(1; 2). Tính mô-đun của số phức z – w.
Câu 24: Trong không gian Oxyz, véc-tơ vuông góc với véc-tơ nào sau đây?
Câu 25: Nếu và thì bằng bao nhiêu?
Câu 26: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về tính đơn điệu của hàm số ?
Câu 27: Nghiệm duy nhất của phương trình là
Câu 28: Tập xác định của hàm số y = ln(4 - x) là
Câu 29: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 – 8z +26 = 0. Tính tích z1z2.
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x – 2z + 2 = 0 đi qua điểm nào sau đây?
Câu 31: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Câu 32: Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho.
Câu 33: Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;1;1), cắt và vuông góc với đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oyz).
Câu 34: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của nó với trục hoành là
Câu 35: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 3].
Câu 36: Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c (với a, b, c là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ sau: . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 37: Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số nghịch biến trên (-3; 4)
Câu 39: Cho , hãy tính
Câu 40: Hình dưới đây vẽ đồ thị các hàm số f(x) = -x2 – 2x + 1 và . Diện tích phần tô đậm trong hình bằng
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; AD = 3a (tham khảo hình vẽ). Tam giác SAB cân ở S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy là 450. Gọi H là trung điểm cạnh AB. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH.
Câu 42: Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một tam giác cân có cạnh đáy gấp lần cạnh bên. Tính các góc tạo bởi đường sinh với mặt đáy của mặt nón đó.
Câu 43: Gọi S là tập hợp các điểm M(x; y) trong đó x, y là các số nguyên thỏa mãn điều kiện với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2020; 2019] để tập S có không quá 5 phần tử ?
Câu 44: Cho các số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln(x3+2) – ln 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 45: Cho hàm số y = |x4 – 2x2 + 3m| với m là tham số. Biết rằng có đúng hai giá trị m1, m2 của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1; 2] bằng 2021. Tính giá trị |m1 - m2 |.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1; 8]?
Câu 47: Cho hàm số y = f(x)có đồ thị như hình vẽ . Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2017; 2020] của phương trình 3f(2cos x) = 8
Câu 48: Cho hàm số có đồ thị (Cm), trong đó m là tham số thực. Đường thẳng d: y = m - x cắt (Cm) tại hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB) với xA < xB ; đường thẳng d’: y = 2 - m - x cắt (Cm) tại hai điểm C(xC; yC), D(xD; yD) với xC < xD. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để xA.xD = -3. Số phần tử của tập S là
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn với mọi x ∈ R. Tính tích phân .
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 12a2; khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABCD) bằng 4a. Gọi L là trọng tâm tam giác ACD; gọi T và V lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC. Mặt phẳng (LTV) chia hình chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, hãy tính thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S.
Ý kiến bạn đọc
/ĐỀ THI LIÊN QUAN
Xem tiếp...
/ĐỀ THI MỚI
ĐỀ THI KHÁC
