Câu 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau Tìm giá trị cực đại 𝑦CĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số .
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) ?
Câu 4: Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm 𝑀 như hình bên ?
Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Câu 6: Cho 𝑎 là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương 𝑥, 𝑦 ?
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(2; 2; 1) . Tính độ dài đoạn thẳng 𝑂𝐴 .
Câu 8: Cho hai số phức 𝑧1 = 4 − 3𝑖 và 𝑧2 = 7 + 3𝑖 . Tìm số phức 𝑧 = 𝑧1 − 𝑧2 .
Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình log2 (1 − 𝑥) = 2.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (𝑂𝑦𝑧) ?
Câu 11: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3− 3𝑥2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 12: Cho 𝐹(𝑥) là một nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = ln𝑥/ 𝑥 . Tính 𝐼 = 𝐹(𝑒) − 𝐹(1)
Câu 13: Rút gọn biểu thức
Rút gọn biểu thức
Câu 14: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥4 + 𝑏𝑥2 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 15: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, tìm tất cả các giá trị của 𝑚 để phương trình 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 2𝑥 − 2𝑦 − 4𝑧 + 𝑚 = 0 là phương trình của một mặt cầu.
Câu 17: Kí hiệu 𝑧1, 𝑧2 là hai nghiệm phức của phương trình 3𝑧 2− 𝑧 + 1 = 0. Tính 𝑃 = |𝑧1 | + |𝑧2 |
Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶' có 𝐵𝐵' = 𝑎, đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác vuông cân tại 𝐵 và 𝐴𝐶 = 𝑎√2 . Tính thể tích 𝑉 của khối lăng trụ đã cho.
Câu 19: Cho khối nón có bán kính đáy 𝑟 = √3 và chiều cao ℎ = 4. Tính thể tích 𝑉 của khối nón đã cho.
Câu 20: Cho hình phẳng 𝐷 giới hạn bởi đường cong 𝑦 = √2 + sin 𝑥, trục hoành và các đường thẳng 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay 𝐷 quanh trục hoành có thể tích 𝑉 bằng bao nhiêu ?
Câu 21: Cho
Câu 22: Cho mặt cầu bán kính 𝑅 ngoại tiếp một hình lập phương cạnh 𝑎. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(0; − 1; 3), 𝐵(1; 0; 1) và 𝐶(−1; 1; 2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 𝐴 và song song với đường thẳng 𝐵𝐶 ?
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất 𝑀 của hàm số 𝑦 = 𝑥4 − 2𝑥2 + 3 trên đoạn [0; √3].
Câu 25: Mặt phẳng (𝐴𝐵'𝐶') chia khối lăng trụ 𝐴𝐵𝐶 . 𝐴'𝐵'𝐶' thành các khối đa diện nào ?
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 0; 1) và 𝐵( − 2; 2; 3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 𝐴𝐵 ?
Câu 27: Cho số phức 𝑧 = 1 − 𝑖 + 𝑖3 . Tìm phần thực 𝑎 và phần ảo 𝑏 của z
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số 𝑦 = log2 (2𝑥 + 1) .
Câu 29: Cho loga 𝑏 = 2 và loga 𝑐 = 3. Tính 𝑃 = loga (b2c3)
Câu 30: Tìm tập nghiệm 𝑆 của phương trình
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để phương trình 4x − 2x+1 + 𝑚 = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Câu 32: Tìm giá trị thực của tham số 𝑚 để hàm số đạt cực đại tại 𝑥 = 3.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆): (𝑥 + 1)2 + (𝑦 − 1)2 + (𝑧 + 2)2 = 2 và hai đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với (𝑆), song song với 𝑑 và Δ ?
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(1; − 2; 3) và hai mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 1 = 0, (𝑄): 𝑥 − 𝑦 + 𝑧 − 2 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua 𝐴, song song với (𝑃) và (𝑄)?
Câu 35: Cho hàm số (𝑚 là tham số thực) thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 36: Cho khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy là hình chữ nhật, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐴𝐷 = 𝑎√3, 𝑆𝐴 vuông góc với đáy và mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) tạo với đáy một góc 60o . Tính thể tích 𝑉 của khối chóp 𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷.
Câu 37: Cho 𝑥, 𝑦 là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn 𝑥2 + 9𝑦2 = 6𝑥𝑦 . Tính
Câu 38: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc 𝑣 (km/h) phụ thuộc thời gian 𝑡(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh 𝐼(2; 9) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường 𝑠 mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
Câu 39: Cho số phức 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖 (𝑎, 𝑏 ∈ ℝ) thỏa mãn 𝑧 + 2 + 𝑖 = |𝑧| . Tính 𝑆 = 4𝑎 + 𝑏 .
Câu 40: Cho 𝐹(𝑥) = (𝑥 − 1)𝑒x là một nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥)𝑒2x . Tìm nguyên hàm của hàm số 𝑓' (𝑥)𝑒2x .
Câu 41: Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng ?
Câu 42: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau Đồ thị của hàm số 𝑦 = |𝑓(𝑥)| có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 43: Cho tứ diện đều 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh bằng 3𝑎 . Hình nón (𝑁) có đỉnh 𝐴 và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác 𝐵𝐶𝐷. Tính diện tích xung quanh 𝑆xq của (𝑁) .
Câu 44: Có bao nhiêu số phức 𝑧 thỏa mãn |𝑧 + 2 − 𝑖| = 2√2 và (𝑧 − 1)2 là số thuần ảo ?
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 𝑚 để đường thẳng 𝑦 = − 𝑚𝑥 cắt đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑥3 − 3𝑥2 − 𝑚 + 2 tại ba điểm phân biệt 𝐴, 𝐵, 𝐶 sao cho 𝐴𝐵 = 𝐵C
Câu 46: Xét các số thực dương 𝑎, 𝑏 thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất 𝑃୫୧୬ của 𝑃 = 𝑎 + 2𝑏 .
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai điểm 𝐴(4; 6; 2), 𝐵(2; − 2; 0) và mặt phẳng (𝑃):𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0. Xét đường thẳng 𝑑 thay đổi thuộc (𝑃) và đi qua 𝐵, gọi 𝐻 là hình chiếu vuông góc của 𝐴 trên 𝑑 . Biết rằng khi 𝑑 thay đổi thì 𝐻 thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính 𝑅 của đường tròn đó.
Câu 48: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥). Đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑓' (𝑥) như hình bên. Đặt 𝑔(𝑥) = 2𝑓(𝑥) − (𝑥 + 1)2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 49: Xét khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝐴𝐵 = 𝑥 và các cạnh còn lại đều bằng 2√3 . Tìm 𝑥 để thể tích khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 đạt giá trị lớn nhất.
Câu 50: Cho mặt cầu (𝑆) có bán kính bằng 4, hình trụ (𝐻) có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên (𝑆). Gọi 𝑉1 là thể tích của khối trụ (𝐻) và 𝑉2 là thể tích của khối cầu (𝑆) . Tính tỉ số
Ý kiến bạn đọc
/ĐỀ THI LIÊN QUAN
Xem tiếp...
/ĐỀ THI MỚI
ĐỀ THI KHÁC
